一元一次不等式(组)的应用专项训练试题

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一元一次不等式(组)的应用专项训练试题

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 一元一次不等式(组)的应用(1)
八(下)7.5及不等式组的应用
[课标要求]
   能够根据具体情境中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.
[基础训练]
1、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买 了_____    支.
2、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记 分.小明参加本次竞赛得分要超过100 分,他至少要答对     道题.
3、根据如图所示,对a、b、c三种物体的质量判断正确的是(   )
A、a<c   
 B、a<b
C、a>c
D、b<c
[要点梳理]
 列出不等式(组) 解决实际问题的步骤:
(1)找出实际问题中的不等关系,设出未知数,列出不等式(组);
(2)解不等式(组);
(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案.
[问题研讨]
例1、黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门 票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一 座车每人1 0元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一 座车各多少辆?

例 2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且 余45个空座位.
( 1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元 ,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
 

例3、青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元,乙种商品每件进价35元,售价45元,
(1)若该商场同时购进甲、乙两 种商品共100件恰好用去2700元, 求能购进甲、乙两种 商品各多少件?
(2)该商场为使甲 、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760 元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额  优惠措施 
不超过300元 不优惠 
超过 300元且不超过400元 售价打九折
超过400元 售价打八折
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折 后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
分析:(1)购进甲种商品的总费用+购进乙种商品的总费用=2700元.
(2)列出不等式组,注意不等式组的整数解.
 

例4、2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.
 (1)求这份快餐中所含脂肪质量;
 (2)若碳水化合物占快餐总质量的4 0%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
 (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质 量的最大值.
  
例5、为了进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元,购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵个多少元?
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,且恰 好用完计划资金,求三种树各购买 多少棵?
(3)若又增加了1 0120元的购树款,在购买总棵树不变的情况下,求丙种树最多可以购买多少棵?
[规律总结]
1、根据题目给出的条件能转化为不等式时,要理解关键词,如“至少”、“至多”、“不少于”等等.
2、要注意不等式(组)的解集是否符合实际.
[强化训练]
1、(桂林2010)某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金44 0元.
(1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱 的租车方案.

2、某房地产开发公司计划建 A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于 2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房的成本和售价如表:
 A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获利利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高 a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?

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