人教版八年级数学上《第11章三角形》单元测试题(含答案)

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人教版八年级数学上《第11章三角形》单元测试题(含答案)

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第十一章 三角形单元测试题

一、选择题(每小题3分,共 30 分)
1、下列三条线段,能组成三角形的是(    )
A、3,3,3     B、3,3,6    C、3,2,5   D、3,2,6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(   )
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形  D、都有可能
3、如图所示,AD是△ABC的高,延长BC至E,使CE=BC,△ABC的面积为S1,△ACE的面积为S2,那么(    )
A、S1>S2      B、S1=S2     C、 S1<S2       D、不能确定
4、下列图形中有稳定性的是(    )
A、正方形  B、长方形   C、直角三角形  D、平行四边形
5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点
在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、
C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为(    )
A、3个      B、4个     C、5个           D、6个
6、已知△ABC中,∠A、∠B、∠C三个角的比例如下,其中能说明
△ABC是直角三角形的是(       )
A、2:3:4   B、1:2:3   C、4:3:5      D、1:2:2
7、点P是△ABC内一点,连结BP并延长交AC于D,连结PC,
则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是(    )
A、∠A>∠2>∠1         B、∠A>∠2>∠1 
C、∠2>∠1>∠A         D、∠1>∠2>∠A 
8、在△ABC中,∠A=80°,BD 、CE分别平分∠ABC、∠ACB,BD、CE相交于点O,则∠BOC等于(     )
A、140°      B、100°     C、50°        D、130°
9、下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是(    )
A、正三角形 B、正四边形  C、正五边形   D、正六边形
10、在△ABC中, ∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD
等于(    )
A、40°      B、50°       C、45°     D、60°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11、P为△ABC中BC边的延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠ACP=_____。
12、如果一个三角形两边为2cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是_____。
13、在△ABC中,∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=_____。
14、一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是_____边形。
15、用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。
16、黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(1)第4个图案中有白色纸片_____块。(2)第n个图案中有白色纸片_____块。
 

三、计算(本题共3题,每题5分,共15分)
17、等腰三角形两边长为4cm、6cm,求等腰三角形的周长。
 
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。
 

19、如图所示,有一块三角形ABC空地,要在这块空地上种植草皮来美化环境,已知这种草皮每平方米售价230元,AC=12m,BD=15m,购买这种草皮至少需要多少元?
 

四、(每题6分,共18分)
20、一块三角形的试验田,需将该试验田划分为面积相等的四小块,种植四个不同的优良品种,设计三种以上的不同划分方案,并给出说明。
 
 

21、如图,若AB∥CD,EF与AB 、CD分别相交于E、F,EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,且∠BEP=40°,求∠P的度数。
 


22、如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系?为什么?


五、(第23题9分,第24题10分,共19分)
23、如图,△ABC中,角平分线AD 、BE 、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG?为什么?

 

24、(1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O,试说明
∠BOC=90°+ ∠A。
(2)如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明
∠D=90°- ∠A。
(3)如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D。

 

参考答案
一、1、A;2、C;3、B;4、C;5、D;6、B;7、D;8、D;9、C;10、A
二、11、120°; 12、16cm ;13、80°;14、十二;15、3,2;16、13,3n+1
三、17、16 cm或14cm;18、10;19、41400
四、20、

 

21、65°;22、∠1=∠2
五、23、∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线
∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z
2x+2y+2z=180°  即x+y+z=90°
在△AHB中,∠AHE=x+y=90°-z
在△CHG中,∠CHG=90°-z
∴∠AHE=∠CHG;
24、略

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